北京达美达科技有限公司

一、智能刚体转动惯量实验仪产品简介：

智能刚体转动惯量测试仪是我公司在B6-GZ2型刚体转动惯量实验仪基础上研制的智能化物理实验仪器，用于测量物体转动和摆动的周期以及旋转体的转速。能自动记录、存贮、处理多组实验数据，并能计算出多组实验数据的平均值。

智能刚体转动惯量测试仪采用新型的单片机作控制系统。产品操作方便、高、性能稳定可靠。

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关。如果刚体形状简单，且质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。

本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定计出物体的转动惯量。

二、智能刚体转动惯量实验仪技术指标：

1、 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较。

2、 验证转动惯量平行轴定理。

三、智能刚体转动惯量实验仪原  理：

在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与座间装有轴承，以降低摩擦力矩。3为水平仪，用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比。即M = -Kθ（式中，K为弹簧的扭转常数。）

根据转动定律M=Iβ（式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度），由上式得

令，忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得

上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：

式中，A为谐幅，Ф为初相位角，ω为角速度。此谐振动周期为：

由（3）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时可计算出另一个量。

本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K值，若要测定其它形状的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部和各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

理论分析证明，若质量为m的物体通过质心轴的转动惯量为I时，当转轴平行移动距离X时，则此物体对新轴线的转动惯量变为I+mX2称为转动惯量的平行轴定理。

四、智能刚体转动惯量实验仪实验仪器：

1、扭摆及几种待测转动惯量的物体

空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的细金属杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块。

2、转动惯量测试仪

    由主机和光电传感器两部分组成。

主机采用新型的单片机作控制系统，用于测量物体转动和摆动的俄周期，以及旋转体的转速，能自动记录、存贮多组实验数据并能够地计算多组实验数据的平均值。

光电传感器主要由红外发射管和红外接收管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。因人眼无法直接观察仪器工作是否正常，但可用遮光物体往返遮挡光电探头发射光束通路，检查计时器是否开始计数和到达预定周期数时，是否停止计数。为了防止过强光线对光电探头的影响，光电探头不能置放在强光下，实验时采用窗帘遮光，确保计时的准确。

3、仪器使用方法

① 调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的档光杆能自由往返地通过光电门，再将电传感器的信号传输线插入主机输入端（位于测试仪背面）。

② 开启主机电源，毫秒计指示灯亮,参量指示为P2、数据显示为----

③ 本机设定扭摆的周期数为10,如要更改,可参照仪器使用说明3，重新设定。更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复原来的默认周期数。

④ 开启数字毫秒计，可计录各周期累计时间，从而算出测量结果。

五、实验步骤：

1、测出塑料圆柱体的外径、金属圆筒的内、外径、木球直径、金属细长杆长度及各物体的质量（各测量3次）。

2、调整扭摆基座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中。

3、装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔.测定摆动周期T0

4、将塑料圆杆体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。

5、用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期T2。

6、装上球，测球的摆动周期。（在计算球的转动惯量时，应扣除的转动惯量）

7、取下塑料球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合）。测定摆动周期。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除的转动惯量）。

8、将滑块对称放置在细杆两边凹槽内（见图2）此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，测定摆动周期T。验证转动惯量平行轴定理。（在计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）

表 1

表 2

六、智能刚体转动惯量实验仪空纸箱性能指标：

1、供电电源  AC220V±10%  50Hz

2、信号输入方式 光电传感器信号输入或TTL、CMOS的脉冲电平

3、显示方式参量,数据通过数码管显示,状态指示由发光二极管指示

4、操作方法 键盘操作

5、计时 0.001S

6、计时 1000.000S

7、功耗＜1W

8、环境温度-5℃——+40℃

9、体积220㎜×204㎜×100㎜(L×W×H)

七、智能刚体转动惯量实验仪仪器使用：

1、由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角在90°左右基本相同，在小角度时变小。

为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅不宜变化过大。

2、光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，档光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。

3、机座应保持水平状态。

4、在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭具不能正常工作。

5、在称衡金属细长杆与木球的质量时，必须将支架取下，否则控制箱会带来极大误差。

八、智能刚体转动惯量实验仪仪器成套性：

1、主 机           1台             2、塑料球          1个

3、塑料球连接座    1个             4、重 锤          1个

5、节杆、杆连接座  1套             6、尼龙柱        1个

7、钢 环           1个             8、光电门及支架   1套

9、托 盘           1个